Напоры и потери

Лекция 1.
О НАПОРАХ И ПОТЕРЯХ

А. Г. Лупей

Cегодня на наших факультативных занятиях мы обсуждаем вопрос о допускаемых потерях давления на тепловом вводе, неизбежно возникающих при установке расходомеров из-за сужения трубопроводов.

Складывается впечатление, что довольно часто поставщики тепла не совсем тщательно подходят к вопросу задания корректных значений допускаемых потерь, связанных с установкой преобразователей расхода (фильтров, конфузоров, диффузоров). В техусловиях, выдаваемых Теплосетями или Энергосбытом для проектирования узлов учета тепла, можно часто встретить фразу примерно следующего вида: «Допускаемые потери на расходомерах — 2 м вод. ст.». И возникает всегда один и тот же вопрос: а чем руководствовались при выдаче техусловий, назначая эти самые «допускаемые потери» на уровне 2 м? И всегда этот вопрос застает незадачливых авторов техусловий врасплох — как это «чем»?! Мы этим давно занимаемся, и всегда даем проектировщику 2 метра, потому что и те, что были до нас, тоже «давали» эти же самые 2 метра… Ну что ж — очень веское обоснование… К сожалению, так пока и не удалось выяснить — существуют ли у наших теплоснабженцев иные аргументы в защиту этих 2-х метров допускаемых потерь, кроме тех, что, мол, «мы так всегда делали» и потому рассуждать тут нечего — берите, мол, наши 2 метра и не задавайте лишних вопросов. Но порассуждать на этот счет все равно имеет некоторый смысл.

Итак, начнем рассуждать с начала, т.е. с уроков школьной физики. На этих уроках нам говорили, что в электротехнике есть замечательный закон Ома — I = U / R, из которого незыблемо следует, что ток в электрической цепи (I) прямо пропорционален напряжению в цепи (U) и обратно пропорционален сопротивлению этой самой цепи (R).

Применительно к теплоснабжению этот закон Ома выглядит так: расход воды (G) в системе отопления прямо пропорционален корню квадратному из напора на тепловом вводе (корень из H) и обратно пропорционален гидравлическому сопротивлению системы отопления (h). Иными словами, мы можем записать гидравлический закон Ома в виде G = k×(H0,5 / h), который по сути своей ничем не отличается от закона Ома электрического: расход воды, потребляемой из внешней теплосети, будет тем больше, чем больше напор на тепловом вводе (Н) и чем меньше гидравлическое сопротивление системы отопления (h). А k в нашей формуле — это некий коэффициент пропорциональности, зависящий от многих факторов, и значение k в каждом теплоцентре свое.

Кстати, здесь и далее под напором на тепловом вводе (или перед элеватором) будем понимать разность избыточных давлений в подающем (Ри1) и обратном (Ри2) трубопроводах, выраженную в метрах водяного столба (м в. ст.), или просто в метрах (м). При этом для простоты будем считать, что 1 кгс/см2 равен 10 м в. ст. (на самом деле это не совсем правильно). Итак, если, например, на тепловом вводе Ри1 = 6,2 кгс/см2, Ри2 = 4,8 кгс/см2, то разность давлений ΔРи = 6,2 — 4,8 = 1,4 кгс/см2, а напор Н = 10×1,4 = 14 м.

Таким образом, можно утверждать, что абсолютно любое (пусть даже ничтожно малое) увеличение сопротивления h однозначно приводит к уменьшению расхода G. При установке перед элеваторным узлом расходомеров (М1 и М2) с сужениями неизбежно возрастает сопротивление на этих участках, напор перед элеватором уменьшается и, в соответствии с «законом Ома», расход эжектирующей воды на входе в элеватор (Gэ) однозначно сокращается. Понятно, что при уменьшении Gэ пропорционально уменьшается расход подмешиваемой в элеваторе воды Gп и в систему отопления из элеватора подается меньшее количество смешанной воды (Gсм), что в конечном итоге приводит к недотопу и снижению температуры в отапливаемых помещениях. Здесь мы считаем, что коэффициент смешения элеватора q при не очень большом изменении Gэ остается постоянным. Например, при графике регулирования теплосети 150/70 и графике системы отопления 95/70 q = 2,2 = const в некотором оптимальном диапазоне изменения Gэ.

Итак, мы установили, что сужение трубопроводов в зоне установки расходомеров приводит к уменьшению напора перед элеватором и, как следствие, к уменьшению расхода воды в системе отопления.

Отсюда следует неутешительный вывод: чтобы установка узла учета не влияла на расход воды в системе отопления, необходимо добиться нулевых дополнительных потерь. Любые (например, равные 2-м метрам) дополнительные потери приведут к сокращению теплопотребления, если не предпринять одну из двух возможных мер по стабилизации расхода теплоносителя Gэ, подаваемого в элеватор из внешней теплосети.

Конечно же, в абсолютном большинстве случаев без дополнительных потерь обойтись невозможно, т.к. приходится применять расходомеры с Ду, меньшим Ду трубопроводов. В этой связи всякий раз, задавая величину дополнительных потерь, обязательно необходимо знать, а существует ли на тепловом вводе избыточный напор?

Предположим, что система отопления спроектирована таким образом, что для ее эффективной работы необходимо перед элеватором поддерживать напор Н, равный, например, 10 м. Если после головных задвижек теплоцентра (ТЦ) напор тоже близок к 10 м, то очевидно, что запаса напора здесь нет, и потери давления на суженных участках при монтаже расходомеров скомпенсировать просто нечем. Если мы установим сужения на трубопроводах и общие потери давления составят, скажем, 2 м, то напор перед элеватором неизбежно уменьшится до 10 — 2 = 8 метров.

Вспомнив, что расход воды Gэ связан с напором Н зависимостью

(1)            Gэ = 1,25·dc2·H0,5, т/ч,

где dc — диаметр отверстия сопла элеватора (в сантиметрах), мы можем всегда рассчитать степень снижения расхода воды, поступающей из внешней теплосети в систему отопления через элеватор.

Пусть, например, в ТЦ применяется элеватор с dc = 0,7 см и до установки расходомеров H = 10 м, а после их установки H’ = 8 м, т.е. сужение трубопроводов привело к уменьшению напора на 2 м. Как в таком случае изменится расход Gэ?

По формуле (1) находим, что исходный Gэ = 1,94 т/ч, а после монтажа расходомеров Gэ’ = 1,73 т/ч, или на 12% меньше, чем было до установки узла учета. Очевидно, что и в системе отопления расходы сократятся на те же 12%, и в отапливаемых помещениях станет холоднее. При отсутствии резерва напора, когда открытие задвижек перед расходомером подающей воды и после расходомера обратной воды не приводит к восстановлению напора на требуемом уровне в 10 м, единственно доступным средством «для восстановления справедливости» остается перерасчет и замена сменной насадки сопла элеватора.

В рассматриваемом примере, решая уравнение (1) относительно dc, находим, что для обеспечения требуемого Gэ = 1,94 т/ч при уменьшившемся напоре H’ = 8 м необходимо и достаточно рассверлить сопло элеватора с 0,70 см до 0,74 см.

И все, более ничего не нужно делать: мы поставим свои расходомеры и тем самым внесем дополнительные потери, равные 2 м, но увеличение диаметра сопла восстановит расход Gэ на прежнем уровне, равном 1,94 т/ч!

Может быть такое, что для обеспечения наибольших скоростей потока в расходомерах нам целесообразно установить расходомеры еще меньшего диаметра, при которых потери напора составят не заданные 2 м, а, скажем, 4 м. В этом случае Gэ из-за снижения напора с 10 до 6 м сократится с 1,94 т/ч до 1,50 т/ч, т.е. уже на 29%! Но эта проблема легко устраняется, если сопло рассверлить с 0,70 см до требуемых (при Н = 6 м) 0,796 см.

Итак, мы установили важный факт: жесткая регламентация допускаемых потерь при установке расходомеров, как правило, технологически необоснованна и во многих случаях требует применения заведомо завышенных Ду расходомеров, что при эксплуатации узлов учета весьма пагубно сказывается на точности измерения расхода. В любом случае, даже при обеспечении небольших потерь напора (например, не превышающих 2 м) требуется перерасчет и замена сопла элеватора.

Для подтверждения сказанного обратим внимание на рис.1, где в качестве примера приведено изменение коэффициента снижения расхода (К) при изменении напора перед элеватором, вызванном дополнительными потерями из-за монтажа расходомеров. Здесь значения K = f(H) рассчитаны при условии, что фактические потери напора перед элеватором после монтажа расходомеров составили 2 м.

n1
Рис. 1
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Из рис.1 хорошо видно, что при различных напорах Н перед элеватором дополнительные потери Рп = 2 м в. ст. оказывают различное воздействие на степень снижения расхода эжектирующей воды Gэ.

Например, при сравнительно больших напорах (30-40 м) дополнительные потери в 2 м приводят к уменьшению расхода Gэ на (3,5-2,6)%. Но в тех случаях, когда напоры перед элеватором сравнительно невелики, даже, казалось бы, небольшие потери в 2 м снижают расход Gэ на (7-12)%, что, безусловно, требует обязательной замены сопла элеватора.

Итак, кратко подытожим сказанное.

Видимо, не следует задавать жесткие условия по допустимым потерям давления на расходоизмерительных вставках. Даже если на практике заданные сравнительно небольшие потери не будут превышены, все равно при отсутствии резерва напора на тепловом вводе потребуется перерасчет и замена насадки сопла элеватора.

Всегда при организации учета необходимо стремиться к максимально возможным скоростям потока, при которых имеет место наивысшая точность измерений, а это обеспечивается только при применении расходомеров с минимальным Ду. Если возникающие при этом потери напора (например, на уровне 3-5 м или даже более) можно скомпенсировать увеличением диаметра сопла элеватора, то этой возможностью следует непременно воспользоваться — при этом в системе отопления, безусловно, будет обеспечен требуемый расход, а расходомеры будут работать в верхней части диапазона измерений.