Скорость потока и точность измерений

ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС

Лекция 2.
О СКОРОСТИ ПОТОКА И ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

А. Г. Лупей

Сегодня мы попробуем обсудить тему влияния скорости потока в проточной части расходомеров на точность измерения расхода и некоторые сопутствующие вопросы.

Время от времени проектировщики узлов учета теплопотребления сталкиваются с ситуацией, когда из соображений «нормальной» загрузки расходомера можно было бы на тепловом вводе установить расходомеры Ду40, а нам теплоснабженцы предписывают ставить, скажем, расходомеры с Ду80. Почему предписывают — понятно: надо экономить на гидравлических потерях, связанных с уменьшением диаметра трубопровода в зоне установки расходомера.

Очевидно, что скорости потока при одном и том же расходе в расходомере Ду80 будут в (80/40)2 = 4 раза меньше, чем в расходомере Ду40. А из практики уже известно, что с уменьшением скорости потока фактическая относительная погрешность измерения расхода неизбежно увеличивается, причем увеличивается не линейно, а по очень неприятному для метрологов (и поставщиков тепла) гиперболическому закону.

Примечание 1. Вспомним, что такое гипербола. Это гладкая функция типа Y = k (1/X). Здесь k — некая постоянная величина, а X — некий аргумент, от которого зависит функция Y. Теперь представим, что X — это измеряемый расход, k — абсолютная погрешность измерения расхода Х, следовательно, Y — это относительная погрешность измерения расхода. Из уравнения гиперболы видно, что при максимальных расходах Х (т.е. на больших скоростях) значение погрешности Y невелико, т.к. дробь 1/Х стремится к нулю. А вот при малых расходах (на малых скоростях), когда Х стремится к нулю, относительная погрешность измерения расхода устремляется в бесконечность.

Тут, конечно, можно сразу начинать возражать, и эти возражения поддержат почти все (или даже все) изготовители современных расходомеров: что это мы тут рассказываем? Давай, мол, откроем описание любого расходомера и прочитаем, что у всех «современных» допускаемая относительная погрешность неизменна (постоянна) по диапазону, а мы тут про какие-то гиперболы толкуем!

Действительно, надо открыть. Можно было бы открыть любое техописание и убедиться, что возражения эти вполне справедливы: у всех современных расходомеров действительно нормируется относительная, а не приведенная погрешность, как, например, у расходомеров переменного перепада (за что их, собственно, некоторые и не любят).

Но мы сейчас откроем добротно составленный документ, в котором специалисты одного из современных предприятий рассказывают о достоинствах своих не менее современных расходомеров. Итак, вот цитата из этого документа:

— Диапазон измерения расхода воды выбирается заказчиком и составляет до 250:1 при относительной погрешности не более ± 2% или не более ± 4% в диапазоне 1000:1. (!)
— Возможно использование первичных преобразователей большого условного диаметра без сужающих устройств для измерения малых расходов. Например, для Ду50 измеряется скорость потока в диапазоне 0,15-30 м3/ч с относительной погрешностью не более ± 1%.
— Высокая точность измерения малых и средних расходов. Типичная относительная погрешность измерения расхода воды для серийных приборов при выпуске их из производства в зависимости от типа и условного диаметра первичного преобразователя составляет не более ± 0,5% в диапазоне 1:50-1:100, (!!!) не более ± 1% в диапазоне 1:200-1:250, не более ± 2% в диапазоне 1:150-1:600. При этом верхнее значение расхода обычно выбирается для скорости потока воды 2-5 м/с. Таких характеристик не обеспечивает ни один расходомер или теплосчетчик в мире. [конец цитаты]

И уже захватывает дух, и хочется скорее закупать в неограниченных объемах только эти теплосчетчики и только такие расходомеры. Более того, уже хочется издать указ о запрещении всех теплосчетчиков, которые ничего подобного даже близко не обеспечивают…

Но не будем иронизировать над столь оптимистичными заявлениями по части чудо-свойств чудо-теплосчетчика с чудо-расходомерами, а лучше заглянем в какой-нибудь теплоцентр и посмотрим, что же на самом деле демонстрирует пара расходомеров, у которой диапазон измерения расходов то ли 1:250, то ли 1:600, то ли даже все 1:1000.

Скорость потока и точность измерений

Рис.1
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

На рис.1 мы видим кривую изменения относительного расхождения показаний каналов измерения масс М1 и М2 на входе и выходе закрытой системы, где технологически М2 = М1. Здесь коммерческий учет ведут расходомеры Ду50, которые «по паспорту» должны измерять М1 и М2 с относительной погрешностью не более ±1% в диапазоне расходов от Мmin = 0,2 т/ч до Mmax = 40 т/ч, т.е. в диапазоне изменения скоростей 1:200.

Очевидно, что в том случае, когда расходомеры М1 и М2 исправны и их фактическая погрешность не превышает ±1%, то во всем диапазоне измерений (0,2-40 т/ч) относительное расхождение их показаний в закрытой системе (dM) не должно превышать ±1,41% (по ±1% на каждый канал при геометрическом суммировании). Но здесь мы видим картину куда менее благоприятную: при средних и наибольших скоростях потока расхождение показаний двух каналов не превышает метрологического допуска, но по мере уменьшения расхода (т.е. скорости потока) отрицательное расхождение показаний М1 и М2 нарастает со все возрастающей скоростью, и при расходе М2 = 0,9 т/ч показания канала М1 уже отстают от М2 на 44%, а при М2 = Мmin = 0,2 т/ч расхождение каналов достигает уровня в -209%!

Примечание 2. Здесь отрицательное расхождение соответствует условию М1 < М2, т.е. когда М1 «подныривает» под М2 и появляется отрицательная (метрологическая) утечка dM = M1 — M2 < 0. Когда δM положительно, то это означает, что в закрытой системе выполняется условие М1 > М2 и прибор фиксирует положительную «метрологическую» утечку. Само же относительное расхождение показаний двух каналов (например, в % от М2) рассчитывается по формуле δM = [(M1 — M2) / M2]×100%.

Конечно же, никакой суперточности и сверхдиапазонности эта пара расходомеров не показала. Расходомеры, у которых якобы «1% в диапазоне 200:1», ведут себя практически так же, как и прочие «обычные» расходомеры, независимо от принципа их действия: на средних и больших скоростях потока измерения расхода выполняются более-менее удовлетворительно, но при уменьшении скорости потока погрешность нарастает и, к сожалению, часто нарастает катастрофически, достигая просто неприличных размеров, многократно превосходя установленные метрологические допуски.

Вот и на данном объекте от декларируемого диапазона измерений 1:200 «с погрешностью 1%» мало что осталось. Какой же здесь на самом деле диапазон измерений у пары расходомеров М1 и М2? Для ответа на этот вопрос модифицируем рис.1 так, чтобы на рисунке остались только расхождения, соответствующие допуску, т.е. не выходящие за пределы ±1,41%. В результате получим рис.2:

Рис.2
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Из рис.2 видно, что значения δM у данной пары расходомеров не выходят за пределы ±1,41% только при расходах, изменяющихся от 10,4 т/ч (здесь δM достигает уровня -1,41%) до 33,6 т/ч (δM = +1,41%). Стало быть, фактический диапазон измерения расхода этой парой расходомеров составил всего 10,4 : 33,6 ~ 1:3, но никак не 1:200, как то записано в паспорте этого ТС.

Итак, несмотря на заявления разработчика и изготовителя о том, что таких великолепных характеристик «не обеспечивает ни один расходомер или теплосчетчик в мире», чуда все же не произошло: вместо декларированного диапазона измерений «до 1000:1» на практике все оказалось значительно скромнее. Что же явилось причиной такого неуспеха?

Вернемся к рис.1, на котором приведено уравнение взаимосвязи показаний каналов М1 и М2. Это уравнение имеет вид

(1)                М2 = 0,974×М1 + 0,412, т/ч.

Очевидно, что в закрытой системе теплопотребления при отсутствии погрешностей измерений в каналах М1 и М2 взаимосвязь их показаний должна определяться уравнением М2 = 1,000×М1 ± 0,000 т/ч. Иными словами, при любых расходах теплоносителя, соответствующих диапазону измерений, уравнение (1) должно иметь вид М2 = М1.

В данном случае ничего подобного не произошло: наклон зависимости М2 = f(M1) на 2,6% отличается от единицы (1 — 0,974 = 0,026), что уже свидетельствует о неисправности данной пары расходомеров, поскольку у исправных расходомеров «с погрешностью ±1%» наклон функции М2 = f(M1) не должен выходить за пределы 0,986..1,014.

Но главной причиной неудачи здесь является наличие постоянной по диапазону измерений (т.е. не зависящей от величины измеряемого расхода) и весьма значительной составляющей абсолютного расхождения каналов М1 и М2, равной 412 кг/ч. Именно наличие этой составляющей в статистическом уравнении М2 = f(M1) и приводит к тому, что в области наибольших расходов относительное расхождение показаний каналов М1 и М2 сравнительно невелико, в вот в начальной части диапазона измерений, где измеряемые расходы малы, эта составляющая приводит к катастрофическому относительному расхождению каналов М1 и М2.

Имея уравнение (1), путем несложных преобразований можно получить выражение для определения величины и знака абсолютного и относительного расхождений показаний каналов М1 и М2.

Действительно, решая уравнение (1) относительно М1, получим, что

(2)                М1 = 1,027×М2 — 0,423.

Абсолютное расхождение каналов М1 и М2 (метрологическая подпитка или утечка) рассчитывается по формуле dM = M1 — M2. Следовательно,

(3)                dM = 1,027×М2 — 0,423 — M2 = 0,027×М2 — 0,423,

а относительное расхождение (δM = (dM / M2)·100%) в данном случае определится выражением

(4)                δM = 2,7 — 42,3×(1 / M2), % от М2.

Видно, что уравнение δM = f(M2) есть уравнение гиперболы, т.е. вместо желаемой зависимости δM = A = const мы имеем гиперболическую зависимость δM= A — В×(1 / М2), причем коэффициент В, определяемый постоянной составляющей абсолютного расхождения каналов М1 и М2, в данном случае чрезвычайно велик. Именно из-за наличия этого ненулевого коэффициента В в гиперболической функции δM = f(M2) значения δM в области наименьших расходов стремительно нарастали и достигли значений в сотни процентов; именно коэффициент В привел к тому, что в заявленном диапазоне 200:1 при эксплуатации ТС приемлемые результаты измерений были обеспечены только в диапазоне 3:1.

Конечно же, этот пример не совсем удачный, т.к. мы рассматривали здесь результаты измерений безнадежно испорченным теплосчетчиком. Наверное, в теплоцентрах потребителей теплосчетчиков с фактическими диапазонами измерений 3:1 не так уж и много, большинство ТС все-таки демонстрируют лучшие результаты. Но при этом факт остается фактом: абсолютное большинство ТС, независимо от метода измерения расхода, на практике не подтверждают заявленных диапазонов измерений. И наиболее трудно (если быть точным, то просто невозможно), подтверждать заявленные характеристики тем ТС, которые отличаются сверхширокими диапазонами — 1:250, 1:500, 1:1000. Ибо для того, чтобы удержать расходомер с диапазоном измерений 1000:1 в допуске ±1% или ±2% (сегодня в Госреестре есть такие расходомеры) в течение всего МПИ, необходимо, чтобы его абсолютная погрешность при Qmin была в 1000 (!) раз меньше, чем при Qmax!

Рассмотрим еще один пример, более благополучный, чем рассмотренный ранее. У данного ТС, установленного в закрытой системе, относительная погрешность измерения расхода нормирована в диапазоне 1000:1 (от 40 кг/ч до 40 т/ч) на уровне ±1%. Следовательно, каждому из расходомеров М1 и М2 «позволено» ошибаться при Qmin на 0,01×40 = 0,4 кг/ч, а при Qmax в 1000 раз больше, т.е. на 400 кг/ч. А теперь представим себе электромагнитный расходомер Ду50, стоящий в теплоцентре не первый год (МПИ — 4 года!), в котором за несколько лет работы «чуть-чуть» уплыла настройка электроники, «чуть-чуть» заилилась электродная система, на проточной части образовалась тоненькая (или все-таки не очень тоненькая?) токо- и магнитопроводящая пленка, уже «чуть-чуть» не то магнитное поле пронизывает измерительный канал ЭМР… И при всем при этом погрешность измерения расхода — не более 0,4 кг за час! Реально ли это? Практика дает однозначный ответ: нет, это не реально! И реальностью быть никогда не может.

Вот что показывает практика эксплуатации пары расходомеров «с диапазоном 1000:1», которые всего несколько месяцев назад проливались на стенде и с помощью программных поправок наверняка демонстрировали диапазон 1000:1.

Рис.3
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

На рис.3 показано изменение относительного расхождения пары расходомеров М1 и М2 на вводе закрытой системы. Про этот сравнительно неплохой теплосчетчик его разработчики и изготовители не пишут, что он «лучше мировых образцов», но в его паспорте указан диапазон 1000:1. Фактический же диапазон измерений у данной пары расходомеров уже через несколько месяцев эксплуатации оказался в 10 (!) раз меньше (примерно от 0,4 т/ч до 40 т/ч), поскольку относительное расхождение их показаний в начальной части диапазона достигло уровня в -(10-20)%.

Причина неудачи, постигшей эту пару расходомеров со сверхшироким диапазоном измерений заключается в том, что абсолютное расхождение показаний каналов М1 и М2 при М = Mmin = 40 кг/ч составило 8,1 кг/ч. Это очень и очень немного для практических измерений. Но ведь метрологический допуск для каждого канала здесь равен 0,4 кг/ч? Стало быть, допускаемое абсолютное расхождение здесь равно (0,42+0,42)0,5 = 0,57 кг/ч?

Вот и выходит, что эти фактические 8 кг/ч нам все и испортили. Если бы этих восьми килограмм в час не было, а было нечто меньшее 0,57 кг/ч, то тогда бы мы могли поздравить этот экземпляр ТС с невероятным событием — с фактическим диапазоном измерений, действительно равным 1000:1! Но эти 8 кг/ч никуда не деть, и потому фактический диапазон измерений здесь «всего» в 10 раз меньше декларируемого. А вот что произойдет с этой парой расходомеров за 4 года эксплуатации — остается только догадываться…

А вот еще один наглядный пример тому, что широкие диапазоны измерений можно встретить только на проливочном стенде да еще в виде записи в паспорте теплосчетчика или расходомера. Этот ТС ведет коммерческий учет в закрытой системе, где с высокой вероятностью М2 = М1.

Рис.4
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Из рис.4 видно то, что мы уже наблюдали ранее: пока расходы (скорости) достаточно велики, то и расхождение каналов М1 и М2 не превышает допускаемых значений. Но по мере снижения скоростей потока показания канала М1 все заметнее отстают от канала М2, и расхождение показаний М1 и М2 при измеряемом расходе 1 т/ч уже превышает -22%. И фактический диапазон измерений здесь вместо заявленного 100:1 составил только 6:1.

Причина многократного сужения диапазона измерений здесь всего одна: это наличие постоянной составляющей несовпадения показаний каналов М1 и М2, равной 257 кг/ч.

А вот разность наклонов характеристик двух расходомеров здесь очень мала: как это следует из статистического уравнения М2 = 0,999×М1 + 0,257, наклоны ИГХ расходомеров не совпадают всего на 0,1%.

Стало быть, гиперболический вид зависимости δM = f(M2) здесь определяется именно постоянной составляющей в уравнении М2 = f(M1), которая для данной пары расходомеров недопустимо велика и равна 257 кг за час. Вот если бы этой постоянной составляющей не было (или ее значение было бы близко к нулю), то можно было бы говорить об идеальной согласованной паре расходомеров, ибо в этом случае мы бы имели постоянное относительное расхождение каналов М1 и М2, равное 0,1%, во всем диапазоне измерений от 1 т/ч до 100 т/ч.

Итак, на нескольких примерах, показывающих характер расхождения показаний двух расходомеров, установленных на входе и выходе закрытой системы теплопотребления, мы установили, что главным виновником этого «гиперболического» расхождения является наличие постоянной абсолютной составляющей в разности показаний каналов М1 и М2, которая остается неизменной при изменении расхода. В этой связи при уменьшении скорости потока (в начальной части заявленного диапазона измерений) мы не можем рассчитывать на сколь-нибудь приемлемую точность измерения расхода, в связи с чем фактические диапазоны измерений расходомеров оказываются многократно меньше тех, что были зафиксированы при поверке.

Во всех вышеприведенных примерах мы ни разу не упомянули о погрешности измерения расхода как такового, а все время говорили об относительном расхождении показаний двух расходомеров, измеряющих один и тот же расход.

Это связно с тем, что при наличии двухканального теплосчетчика (его еще иногда называют двухпоточным) мы в принципе не можем назвать величину и знак фактической погрешности каждого из расходомеров М1 и М2, ибо при такой измерительной схеме мы можем найти только разность погрешностей двух каналов, но не сами эти погрешности, поскольку одно уравнение с двумя неизвестными (ΔdM = ΔM1 — ΔM2) не решается, а у нас в теплоцентре нет достойного эталона, чтобы найти абсолютные погрешности ΔM1 и ΔM2, а потом уже и относительные.

Но тогда, когда мы в открытой системе имеем дело с трехканальным теплосчетчиком, показанным на рис.5, мы всегда имеем возможность найти и величину, и знак погрешности расходомера Мгвс, установленного в трубопроводе ГВС и измеряющего количество воды, отобранного на нужды горячего водоснабжения. И здесь нам помогают измеренные абсолютные разности среднечасовых расходов dM = M1 — M2, а также приращения показаний канала М1 при наличии отбора воды в систему ГВС, если в систему ГВС вода подается только из подающего трубопровода.

Итак, обратимся к измерительной статистике, накопленной в виде часовых архивов М1, М2 и Мгвс, и посмотрим на рис.6, где показано изменение относительной погрешности измерения среднечасового расхода (массы за час) расходомером Мгвс при изменении измеренных часовых масс Мгвс.

У этого потребителя установлен трехканальный ТС по схеме, показанной на рис.5, а в канале Мгвс применяется расходомер, про который в паспорте написано, что он способен измерять расходы 0,15-0,3 т/ч с погрешностью не более ±2%, а расходы, превышающие 300 л/ч, должны быть измерены с погрешностью ±1%.

Рис.5
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Здесь нам придется вспомнить, что расход в 150 кг/ч — это полуоткрытый горячеводный кран, из которого вытекает безнапорная струйка воды диаметром 5-6 мм, а нормальное потребление воды обычным краном — это 300-350 кг/ч и более.

Рис.6
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Конечно же, указать в паспорте, что мы можем данным расходомером измерить расход в 150-300 кг/ч с ошибкой не более 2% — это совсем не сложно. Наверное, и на проливном стенде можно в течение нескольких минут (столько времени длится поверка) можно показать поверителю, что прибор годен для измерения расхода в 150-300 —л/ч. Но ведь деньги потребителя и продавца наши расходомеры подсчитывают не на стенде при поверке в течение нескольких минут, а в реальном теплоцентре в течение 4-х межповерочных лет, но в теплоцентре точность измерений всегда оказывается заметно хуже, чем на стенде.

Из рис.6 видно, что до тех пор, пока измеренные часовые массы Мгвс (иначе — среднечасовые расходы) превышали 500 кг за час, погрешности измерения Мгвс изменялись у нулевой отметки и в небольших пределах.

Примечание 3. Основная причина дисперсии среднечасовых погрешностей — это импульсный характер сигнала, поступающего с расходомера Мгвс. Поэтому в каждом архивном часе обязательно присутствует проблема «плюс-минус импульс», которая наряду с другими влияющими факторами приводит к рассеиванию погрешностей Мгвс вокруг мат. ожидания. Но мы пока не будем отвлекаться на проблему «плюс-минус импульс», а ограничимся лишь замечанием о том, что эта дисперсия тем незначительнее, чем меньше вес импульса.

Но по мере уменьшения часовых масс зона рассеивания погрешностей постепенно стала отклоняться в область минусовых значений по тому же нехорошему гиперболическому закону Y = k×(1/X), и в области часовых масс Мгвс, близких к 100 кг, фактическая погрешность расходомера Мгвс уже достигла -90%. А это, как мы понимаем, уже в 45 раз (!) больше того права на ошибку, что зафиксировано в паспорте прибора…

А по правой оси рис.6 построена зависимость суммы среднечасовых погрешностей, причем суммирование этих погрешностей выполнялось, начиная с наибольших значений Мгвс. Здесь видно, что, двигаясь по оси Х от наибольших Мгвс в сторону наименьших Мгвс, сумма погрешностей не имеет тенденции к изменению, а колеблется около нуля. А вот при среднечасовых расходах менее 500 кг/ч сумма ошибок постепенно уходит в минусовую зону, являя собой все ту же гиперболу практически идеальной формы.

Итоги «коммерческого учета» здесь печальны: за 260 часов ведения этого учета расходомером Мгвс «с диапазоном 100:1» средняя арифметическая погрешность «учета» составила -34%, а средневзвешенная погрешность оказалась равной -19%.

Причина столь значительной «экономии» при ведении учета понятна: при уменьшении измеряемых расходов пропорционально уменьшается скорость потока, а малых скоростей (не на проливочном стенде, а в теплоцентре) не любит большинство расходомеров.

Рис.7
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

На рис.7 приведен еще один пример нелюбви расходомера Мгвс к малым скоростям потока. Этот расходомер ведет коммерческий учет в обычной школе. Здесь отличие от предыдущего примера в том, что в канале ГВС установлен расходомер, у которого нижняя граница диапазона измерений (страшно представить!) Мmin = 37 кг/ч. Вспомним, что из себя представляет расход в 37 кг/ч — это уже никакой не расход, а просто частые капельки из крана.

Наверное, никто в школе не потребляет воду с капельным расходом? Стало быть, на всех часовых интервалах нам бы хотелось видеть среднечасовые погрешности, не превышающие ±(1-2)%. Но мы видим, что завал погрешностей в минусовую зону уже начинается со среднечасовых расходов от 300 кг/ч, почти в 10 раз больших декларируемых в документации, и при минимальном часовом потреблении занижение учета достигает минус 60-70%. И снова мы видим, что и сами среднечасовые погрешности, и их сумма нарастающим итогом изменяются по гиперболическому закону.

Итак, на пяти конкретных примерах мы убедились, что и для сетевых расходомеров (М1 и М2), и для расходомеров Мгвс снижение скорости потока в проточной части расходомеров приводит к неизбежному и значительному занижению показаний расходомеров. Поэтому те поставщики тепла, которые необоснованно предписывают увеличивать Ду расходомеров, рискуют получить систематическое занижение результатов учета при работе расходомеров в области малых скоростей потока, и часто весьма значительное занижение.

В подтверждение сказанному обратимся к рис.8, на котором показано сравнительное изменение часовых масс горячей воды, измеренных последовательно установленными расходомерами М1 и Мгвс в летнем (однотрубном) режиме.

Рис.8
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

На тепловом вводе этого потребителя с открытой системой теплопотребления установлен трехканальный ТС по схеме, показанной на рис.5. В начале октября 2002 г. циркуляция теплоносителя еще не была включена, потребителю подавалась горячая вода на нужды ГВС по подающему трубопроводу, где и измерялась расходомером М1 (Ду40, Мmin = 0,4 т/ч). Затем эта же вода поступала в трубопровод ГВС, где она повторно измерялась расходомером Мгвс (Ду20, Мmin = 0,15 т/ч). Таким образом, у нас есть возможность сравнить результаты измерений одного и того же расхода двумя расходомерами Ду40 и Ду20, установленными последовательно.

Результаты этого сравнения свидетельствуют о полной неспособности расходомера Ду40 «видеть» то, что «видит» расходомер Ду20. Как это следует из рис.8, все часовые массы, измеренные в канале Мгвс и не превышающие 1,2 т, расходомером М1 вообще трактовались как нулевые, а часовые массы, изменяющиеся в пределах от 1,2 до 2,8 т, расходомером М1 измерены с многократным занижением. Всего за 60 часов непрерывной работы измерено: М1 = 10,4 т, Мгвс = 45,4 т. Занижение показаний канала М1 (Ду40) по отношению к показаниям канала Мгвс (Ду20) — в 45,4 / 10,4 = 4,4 раза. Наверное, главной причиной неуспеха канала М1 можно считать потерю чувствительности в области малых скоростей потока.

А теперь мы можем представить, какую многократную «экономию» принес бы потребителю якобы «широкодиапазонный» расходомер М1, если бы поставщик тепла доверился утверждениям изготовителя, что, мол, этот расходомер способен измерять расходы от 400 л/ч «с погрешностью 1%» и не обязал потребителя для летнего (однотрубного) режима установить расходомер Ду20.

Приведенный выше пример наглядно показывает, что при проектировании узлов учета тепла всегда нужно стремиться к тому, чтобы Ду расходомеров было как можно меньше, что обеспечит максимально возможную скорость потока. А на больших скоростях, как известно, и загрязнение проточной части расходомера меньше, ибо очищающая способность потока возрастает пропорционально квадрату скорости потока, а скорость, в свою очередь, возрастает пропорционально квадрату уменьшения Ду расходомера.

Примечание 4. Если, например, на тепловом вводе Ду100 следует организовать измерение расходов М1 и М2, равных, например, 10 т/ч, то при отсутствии обоснованных ограничений по потерям давления можно было бы применить расходомеры Ду32 с диапазоном измерений, скажем, 0,2-20 т/ч. Правда, сужение трубопровода со 100 мм до 32 мм повлечет за собой определенные потери давления. Но эти же 10 т/ч можно измерить и без потерь, с той же самой «паспортной» точностью в ±1%, но уже расходомером Ду100, у которого диапазон измерений, например, 3-300 т/ч. Пусть верхние пределы измерений обоих расходомеров соответствуют скорости потока Vmax = 10 м/с. Следовательно, в первом случае «рабочая» скорость потока равна 5 м/с (50% от Vmax), а для расходомера Ду100 — всего 0,3 м/с (3% от Vmax), или в 17 раз меньше, чем при применении расходомера Ду32. А вот очищающая способность потока при переходе от расходомера с Ду100 на расходомер с Ду32 возрастет уже в 290 раз!

Очевидно, что после рассмотрения последствий работы расходомеров на малых скоростях возникает уместный вопрос: а почему наши расходомеры так боятся малых скоростей? Почему у приборов, наверняка хорошо себя показавших при проливке на стенде, на месте эксплуатации появляются столь значительные отрицательные ошибки?

Наверное, мы можем упомянуть о следующих основных причинах этого явления: это естественный временной дрейф индивидуальной градуировочной характеристики расходомера (ИГХ), потеря чувствительности в области малых скоростей, обычная грязь и несмываемые потоком отложения, с течением времени оседающие в ответственных местах проточной части расходомера.

Эти и некоторые другие причины приводят к тому, что при эксплуатации расходомеров появляется изменяющаяся во времени аддитивная составляющая абсолютной погрешности измерения скорости потока (расхода), которая и служит главной причиной появления значительных отрицательных погрешностей в области пониженных расходов.

Обратимся к рис.9, где показано изменение во времени среднечасовых расходов М1 и М2, измеренных в закрытой системе, и их относительного расхождения δM1.

Рис.9
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Из рис.9 видно, что при практически неизменных расходах в системе отопления относительное расхождение М1 и М2 с течением времени уменьшалось по линейному закону с очень высокой средней скоростью — 1,1% на 1000 часов работы.

Этот экземпляр ТС работает только первый месяц после ввода в эксплуатацию, поэтому вряд ли можно предположить, что пара его ЭМР так быстро зарастали токо- или магнитопроводящей грязью. Скорее всего, неуклонное сближение показаний М1 и М2 вызвано как раз дрейфом ИГХ одного или обоих расходомеров, что и привело к столь интенсивному изменению во времени расхождений их показаний.

Но, если инструментальная ошибка расходомера из-за временного дрейфа ИГХ может изменяться как в аддитивной, так и в мультипликативной своих составляющих, то ошибка измерений, вызванная загрязнением проточной части, в основном определяется аддитивной составляющей абсолютной погрешности, которая не зависит от величины измеряемого расхода и остается почти постоянной во всем диапазоне измерений.

Примечание 5. Аддитивная погрешность — это погрешность, которая остается неизменной по всему диапазону измерений. Например, мы имеем некий показывающий (стрелочный) манометр с диапазоном измерений 0-100 кгс/см2. И мы случайно сбили у него указатель (стрелку) влево на 1 кгс/см2. Следовательно, мы внесли в показания этого манометра аддитивную составляющую абсолютной погрешности, равную -1 кгс/см2. При измерении больших давлений эта «аддитивка» не так уж и страшна — например, при Р = 80 кгс/см2 относительная погрешность показаний манометра будет равной всего (-1/80)×100% = -1,25%. Но, как только мы захотим измерить малое давление, например, равное 10 кгс/см2, то эта «аддитивка» приведет к относительной погрешности измерения давления в (-1/10)×100% = -10%. Мультипликативная погрешность менее опасна для широкодиапазонных расходомеров, поскольку ее относительный вес (в % от измеряемого расхода) остается неизменным по всему диапазону измерений. Например, у нас имеется преобразователь расхода с ценой импульса 100 л/имп., а мы ошибочно в базу данных тепловычислителя ввели цену импульса, равную 101 л/имп., т.е. мы ошиблись в цене импульса на +1%. Пусть этот преобразователь имеет диапазон измерений 5-100 м3/ч. Следовательно, при измерении расхода в 100 м3/ч мы ошибемся в плюс на 1 м3/ч, т.е. на +1%, а при расходе 5 м3/ч ошибка измерений составит +0,05 м3/ч, или те же +1%. Итак, здесь мы делаем важный и необходимый вывод: аддитивная составляющая абсолютной погрешности неизменна по диапазону измерений и с уменьшением измеряемой величины приводит к росту относительной погрешности по гиперболическому закону, а мультипликативная составляющая абсолютной погрешности убывает при уменьшении измеряемой величины так, что относительная погрешность измерений остается неизменной.

Для расходомеров с широкими диапазонами измерений, у которых нормируется относительная погрешность (например, в диапазоне 1:100) принципиально важно не иметь аддитивной составляющей абсолютной погрешности. Ибо появление «аддитивки», пусть даже и очень незначительной, приводит к порче расходомера в том смысле, что в области малых скоростей потока относительная погрешность измерения расхода становится весьма и весьма значительной.

Простой и наглядный пример. Пусть мы имеем некий, скажем, электромагнитный расходомер с диапазоном измерений 1-100 м3/ч и допускаемой погрешностью ±1%. Пусть этот ЭМР устроен так, что расходу Qmin = 1 м3/ч соответствует ЭДС индукции Еmin = 1 mB, а при Qmax = 100 м3/ч Emax = 100 mB. Следовательно, чтобы этому ЭМР быть исправным, его надо отградуировать таким образом, чтобы при расходе в 1 м3/ч абсолютная погрешность измерения ЭДС не превышала ±0,01 mB, а при расходе в 100 м3/ч ошибка ЭДС не должна превышать ±1 mB.

А теперь представим себе, что при эксплуатации этого ЭМР в его проточной части образовалась токопроводящая пленка, которая слегка зашунтировала электроды ЭМР и «подсадила» наводимую на электродах ЭДС всего на -1 mB. Как потеря всего одного милливольта ЭДС скажется на относительной погрешности измерения расхода? А получим мы в результате потери одного милливольта то, что называется классической (идеальной) гиперболой, и что показано на рис.10.

Рис.10
(рисунок можно увеличить, щелкнув по нему мышкой)

Из рис.10 видно, что потеря ЭДС индукции всего в 1 mB в области максимальных расходов (больших скоростей) не привела к катастрофе, занижение результатов измерений вполне терпимое. Но по мере уменьшения измеряемой скорости потока относительная погрешность уходит в отрицательную область значений по чистой гиперболе y = k×(1/x) и, чем ближе к нижней границе диапазона измерений, тем значительнее становится погрешность. А разве не такие практические кривые отрицательных погрешностей мы рассматривали ранее?

Отсюда следует важный вывод: современные расходомеры (с диапазоном измерений 1:50 — 1:200) весьма непросто поддерживать в исправном состоянии прежде всего потому, что аддитивная составляющая абсолютной погрешности измерения расхода на практике часто многократно превышает допускаемые пределы, особенно в начальной части диапазона измерений.

А вот сохранять заявленную точность измерений расходомерам со сверхширокими диапазонами измерений (1:500 — 1:1000) практически никогда не удается, т.к. незначительное изменение аддитивной составляющей абсолютной погрешности существенно увеличивает относительную погрешность измерений расхода в области минимальных скоростей потока, тем самым в несколько раз сокращая фактический диапазон измерений.